题目内容
【题目】如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2
，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
先利用三角函数计算出∠OAB＝60°，再根据旋转的性质得∠CAB＝30°，根据切线的性质得OC⊥AC，从而得到∠OAC＝30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到OC的长．
解：在Rt△ABO中，sin∠OAB＝
＝
＝
，
∴∠OAB＝60°，
∵直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，
∴∠CAB＝30°，OC⊥AC，
∴∠OAC＝60°﹣30°＝30°，
在Rt△OAC中，OC＝
OA＝2．
故选：B．
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