题目内容
如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为______度.
∵△DCF是△BCE旋转以后得到的图形,
∴∠BEC=∠DFC=60°,∠ECF=∠BCE=90°,CF=CE.
又∵∠ECF=90°,
∴∠EFC=∠FEC=
(180°-∠ECF)=
(180°-90°)=45°,
故∠EFD=∠DFC-∠EFC=60°-45°=15°.
∴∠BEC=∠DFC=60°,∠ECF=∠BCE=90°,CF=CE.
又∵∠ECF=90°,
∴∠EFC=∠FEC=
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故∠EFD=∠DFC-∠EFC=60°-45°=15°.
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