题目内容
如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BD=FC,AB=EF.
(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是 ;
(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.
(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是 ;
(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.
(1)添加的条件是AC=ED;
(2)∵点B、D、C、F在一条直线上,且BD=FC
∴BD+DC=CF+DC即BC="FD"
在△ABC与△EFD 中
∴△ABC≌△EFD
(2)∵点B、D、C、F在一条直线上,且BD=FC
∴BD+DC=CF+DC即BC="FD"
在△ABC与△EFD 中
∴△ABC≌△EFD
试题分析:由BD=FC可得BC=FD,再有AB=EF,则可添加AC=ED根据“SSS”即可证得结论.
(1)添加的条件是AC=ED;
(2)∵点B、D、C、F在一条直线上,且BD=FC
∴BD+DC=CF+DC即BC="FD"
在△ABC与△EFD 中
∴△ABC≌△EFD.
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
练习册系列答案
相关题目