题目内容
【题目】如图，是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形．图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形；……
（1）按此规律搭下去，搭第n个图形用了 根小木棒；（直接写出结果）
（2）是否存在某个图恰好用了2 019根小木棒？如果存在，试求是第几个图形？如果不存在，试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形？还剩余多少根小木棒？
【答案】（1）4n+1（2）不存在，最多能搭504个五边形，还剩2个木棒
【解析】
（1）根据观察得到，每增加一个五边形，则增加4个边，根据该规律找到通项公式公式.
（2）令（1）得到的的通项公式等于2019，去求解，结果为整数则恰好存在，不为整数时，即求出余数即可.
（1）根据观察得到，每增加一个五边形，则增加4个边，第一个图形5个边，第二个图形5+4=9个边，第三个图形5+4+4=5+4×2=13各边，第四个图形5+4+4+4=5+4×3=17个边，按照此规律则第n个图形有5+（n-1）×4=4n+1个边.
则第n个图形用了4n+1个木棒.
（2）令4n+1=2019，则4n=2018，此时n=504余2，故只能摆出504个五边形，504个五边形需要4×504+1=2017个木棒，2019-2017=2，则还剩2个木棒.
【题目】某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图，请根据统计图表提供的信息解答下列问题：
种类 | 频数 | 频率 |
卡通画 | a | 0.45 |
时文杂志 | b | 0.16 |
武侠小说 | 50 | c |
文学名著 | d | e |
（1）这次随机调查了 名学生，统计表中d= ；
（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ；
（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？
