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直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于
的不等式
的解为___________。
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解:由图形可知,当
时,
,
所以,不等式的解集是
.
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如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的
延长线交线段BC于点P,连AP、AG.
(1)求证:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由;
(3)当∠1=∠2时,求直线PE的解析式.
如图,在平面直角坐标系中,
O
为坐标原点为,
B
(5,0),
M
为等腰梯形
OBCD
底边
OB
上一点,
OD
=
BC
=2,∠
DMC
=∠
DOB
=60°.
(1)求直线
CB
的解析式;
(2)求点
M
的坐标;
(3)∠
DMC
绕点
M
顺时针旋转α (30°<α<60°)后,得到∠
D
1
MC
1
(点
D
1
,
C
1
依次与点
D
,
C
对应),射线
MD
1
交直线
DC
于点
E
,射线
MC1
交直线
CB
于点
F
,设
DE
=m,
BF
=n .求m与 n的函数关系式.
暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x的函数关系式;
(2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第二、三、四象限,则( )
A.a>0,b<0
B.a<0,b>0
C.a<0,b<0
D.a>0,b>0
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y
1
、y
2
(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)写出乙船在逆流中行驶的速度.
(2)求甲船在逆流中行驶的路程.
(3)求甲船到A港的距离y
1
与行驶时间x之间的函数关系式.
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.
【参考公式:船顺流航行的速度
船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度
船在静水中航行的速度
水流速度.】
某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册.
(1)写出零星租书方式应付金额y
1
(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租书方式应付金额y
2
(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式;
(3)小军选取哪种租书方式更合算?
已知等腰三角形的周长为12,底边为y,腰长为x,求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围
如图,一次函数
的图象经过点P(
,
)和Q(
,
),则
的值为
.
关 闭
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