题目内容
【题目】借鉴我们已有研究函数的经验,探索函数的图象与性质,探究过程如下,请补充完整.
(1)自变量的取值范围是全体实数,与的几组对应值列表如下:
其中, , ;
(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;
(3)观察函数图象:
①当方程有且仅有两个不相等的实数根,根据函数图象直接写出的取值范围为 ;
②在该平面直角坐标系中画出直线的图象,根据图象直接写出该直线与函数的交点横坐标为: (结果保留一位小数).
【答案】(1),;(2)见解析;(3)①或;②,
【解析】
(1)把x=-2和x=1,代入表达式即可求解;
(2)根据表格中的数据在直角三角形描点连线即可;
(3)①根据=b,找到函数与y=b,有两个交点的情况即可求解.
②根据直角坐标系中两函数的交点的横坐标即可求解.
(1)x=-2时,y=3,
当x=1,y=2,
故填:3;2;
(2)图象如下:
(3)①令=b,
故找到函数与y=b,有两个交点的情况即可
由图像可知b=-2或b>2时函数与y=b有两个交点,
故方程有且仅有两个不相等的实数根,出的取值范围为或;
②如图,画出直线的图象,根据图像即可找到直线与函数的交点横坐标为和,
故答案为和.
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