题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为______．
【答案】70°
【解析】
根据菱形的性质得到∠CAD=∠CAB=35°，AC与BD互相垂直平分，然后求得∠ADH和∠BDH的度数，然后利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半求得DO=HO，从而利用三角形外角的性质是问题得解．
解：在菱形ABCD中，∠CAD=∠CAB=35°，AC⊥BD，BO=DO
又∵DH⊥AB
∴∠ADH=90°-∠BAD=90°-2×35°=20°
∠BDH=90°-∠ADH-∠CAD=35°
又∵AC⊥BD，BO=DO
∴OH=OD
∴∠ODH=∠DHO
∴∠HOB=2×35°=70°
故答案为：70°
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