题目内容

【题目】按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有_______（写出所有正确答案的序号）．

【答案】②③．

【解析】

根据一种图形平面镶嵌的条件，即能整除360°的多边形，而且只通过平移就能进行平面镶嵌，得出每个内角必须是90°，分别分析即可．

解：根据一种图形平面镶嵌的条件，即能整除360°的多边形，而且只通过平移就能进行平面镶嵌，

∴①正三角形虽然能平面镶嵌但是需通过旋转得出，故此选项错误；

②正方形，每个内角等于90°，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；

③矩形，每个内角等于90°，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；

④正五边形，每个内角等于108°，不能平面镶嵌，故此选项错误．

故答案为：②③．

练习册系列答案
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请把下列解题过程补充完整．

理由：

因为AB∥CD，

根据“　 　”，

所以∠2＝∠3．

因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，

所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4，

所以180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4，

即：　 　．

根据“　 　”，

所以l∥m．

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