题目内容
【题目】已知关于
的方程
的两根为
，
，且满足
，则
的值为________．
【答案】
【解析】
现根据根与系数的关系得到x1+x2=-2（a-1），x1x2=a2-7a-4，再把他们带入已知条件得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，然后分别把a的值带入原方程，根据判别式的定义确定a的值.
x1+x2=-2(a-1)，x1x2=a2-7a-4
∵（2x1-3）（2x2-3）=29，即2x1x2-3（x1+x2）-10=0，整理得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，当a=6时，原方程变为x2+10x-10=0，△＞0，方程有两个不同的实数根；当a=-2时，原方程变为x2-6x+14=0，△＜0，方程没有实数根.
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