题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE＝90°，AD＝AE．若∠C+∠BAC＝155°，则∠EDC的度数为（ ）
A.20°B.20.5°C.21°D.22°
【答案】A
【解析】
由AB=AC知∠B=∠C，据此得2∠C+∠BAC=180°，结合∠C+∠BAC=155°可知∠C=25°，根据∠DAE=90°、AD=AE知∠AED=45°，利用∠EDC=∠AED∠C可得答案．
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∴∠B+∠C+∠BAC＝2∠C+∠BAC＝180°，
又∵∠C+∠BAC＝155°，
∴∠C＝25°，
∵∠DAE＝90°，AD＝AE，
∴∠AED＝45°，
∴∠EDC＝∠AED﹣∠C＝20°，
故选：A．
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