题目内容
【题目】如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距离．（
≈1.41， 
≈1.73，结果取整数）
【答案】55千米
【解析】试题分析：过C作CD⊥AB，交AB于点D，利用∠CAD的正弦和余弦分别求出CD、AD，再利用∠CBA的正切求出BD，然后根据AB=AD+BD计算即可得解；
解：如图，过C作CD⊥AB，交AB于点D，
在Rt△ACD中，CD=ACsin∠CAD=ACsin30°=40×
=20（千米），
AD=ACcos∠CAD=ACcos30°=40×
=20
（千米），
在Rt△BCD中，BD=
=
=
=20（千米），
∴AB=AD+DB=20
+20=20（+1）≈55（千米），
答：AB的距离约为55千米．
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【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表（如图），并计算了甲成绩的平均数和方差（见如图小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成绩 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成绩 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
（1）a＝ ；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．
（3）观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
