题目内容

下列判断中错误的是（   ）
A．平行四边形的对边平行且相等.
B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.
C．对角线互相垂直的四边形是菱形.
D．对角线相等的平行四边形是矩形.
C.

试题分析：本题考查了平行四边形的性质及正方形、菱形、矩形的判定.牢记掌握这些性质、判定是解题的关键.选项A、B、D由性质及判定很易得出是正确的结论，选项C中对角线互相垂直但不平分的四边形就不是菱形.故选C.
练习册系列答案
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问题1：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；
问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明.

解：（1）猜想：____________________
（2）猜想：____________________
证明：
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（  ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
下列命题中，不正确的是(     )
A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B．有一个角是直角的菱形是正方形
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则=____________.
如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为       cm2．
如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝       °.
下列关于矩形的说法中正确的是(    )
A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分
在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=       .

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