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一次函数
与
的图象如图所示,则下列结论:①
;②
;③当
时,
中,正确的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
试题答案
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D
本题考查一次函数性质的应用。正确理解一次函数的解析式:y="kx+b" (k≠0)y随x的变化趋势:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
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如图,已知反比例函数
(x > 0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m , n),其中m>1, AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.
(1)写出反比例函数解析式;
(2)求证:∆ACB∽∆NOM;
(3)若∆ACB与∆NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
如图1,A
1
B
1
和A
2
B
2
是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段).甲是一名游泳运动健将,乙是一名游泳爱好者,甲在赛道A
1
B
1
上从A
1
处出发,到达B
1
后,以同样的速度返回A
1
处,然后重复上述过程;乙在赛道A
2
B
2
上以2m/s的速度从B
2
处出发,到达A
2
后以相同的速度回到B
2
处,然后重复上述过程(不考虑每次折返时的减速和转向时间).若甲、乙两人同时出发,设离开池边B
1
B
2
的距离为y(m),运动时间为t(s),甲游动时,y(m)与t(s)的函数图象如图2所示.
(1)赛道的长度是
m,甲的速度是
m/s;
(2)分别写出甲在
和
时,y关于t的函数关系式:
当
,y=
;当
时,y=
;
(3)在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象(用虚线画);
(4)请你根据(3)中所画的图象直接判断,若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止,甲、乙共相遇了几次?2分钟时,乙距池边B
1
B
2
的距离为多少米。
已知:关于x的一元二次方程mx
2
﹣(4m+1)x+3m+3="0" (m>1).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
(其中x
1
>x
2
),若y是关于m的函数,且y=x
1
﹣3x
2
,求这个函数的解析式;
(3)将(2)中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型 价格
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
在平面直角坐标系内,直线y=
x+3与两坐标轴交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的P点个数为( )
A.9个 B.7个 C.5个 D.3个
某人骑车沿直线旅行,先前进了
千米,休息了一段时间,又原路原速返回了
千米(
),再掉头沿原方向以比原速大的速度行驶,则此人离起点的距离
与时间
的函数关系的大致图象是( ).
如图,正比例函数y
1
与反比例函数y
2
相交于点E(﹣1,2),若y
1
>y
2
>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二次函数
的图象如图所示,则反比例函数
与一次函数
在同一坐标系中的大致图象是( ).
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