题目内容

在平面直角坐标系内,直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的P点个数为(  )

A.9个    B.7个     C.5个      D.3个
B

试题分析:如图,图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7,就是符合要求的点P,
注意以P1为公共点的直角三角形有3个.
故选B.
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