题目内容

若反比例函数y=
6
x
与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．
（1）写出点A的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b的解析式；
（3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．
（1）把y=2代入反比例函数y=
6
x
，得：x=3，
∴点A的坐标为（3，2）；

（2）∵点A（3，2），点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上，
∴
2=3k+b
0=2k+b
，
解得
k=2
b=-4
；
∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x-4；

（3）过点A（3，2）作x轴的平行线，则此直线为y=2，
过点O作AB的平行线，则此直线为y=2x；
∵两线交于点P，
∴点P的坐标为（1，2）．
练习册系列答案
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心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？为什么？
（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知--自主探索，合作交流--总结归纳，巩固提高”．其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．
如图，点P是反比例函数的图象上一点且点P到x轴，y轴的距离都为2，则反比例函数的表达式为（　　）
A．y=
4
x
B．y=-
4
x
C．y=
2
x
D．y=
2
-x
如图，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，AD=10，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为（-4，4），反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D．
（1）求直线AC和反比例函数的解析式；
（2）平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上？为什么？
（3）P、Q两点分别在反比例函数图象的两支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐标．
直线y=
1
2
x+2分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且S△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当BR∥AP时，求点R的坐标．
在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=
4
5
，反比例函数y=
k
x
(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为______．
已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=5时，求x的值．
在直角坐标系内有函数y=
1
2x
（x＞0）和一条直线的图象，直线与x、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，点P为曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN（M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
（1）如果交点E、F都在线段AB上（如图），分别求出E、F点的坐标（只需写出答案．不需写出计算过程）；
（2）当点P在曲线上移动，试求△OEF的面积（结果可用a、b的代数式表示）；
（3）如果AF=
6
2
，求
OF
OE
的值．
今年受全球金融危机的影响，出现了大学毕业生就业难的问题，政府为了积极采取措施，需要掌握求职者求职情况．求职者每人都投出5二张求职申请，对“k到用人单位面视通知的次数”作统计，e图：
（1）那么这个统计中的样本是______；众数是______．
（2）e果a：b：c：d：e=2：2：5：8：12，样本容量是9二二，求中位数、平均数和没k到用人单位面视通知的人数．
（2）任意采访一个大学毕业生的求职者，求出他“至少k到一次用人单位面视通知”的概率．

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