题目内容

如图,已知⊙0的半径为5,AB是⊙0的直径,点C、D都在⊙0上,若∠D=30°,求AC的长.

解:连接BC.
∵AB是⊙0的直径,
∴∠ACB=90°,
在直角△ABC中,∠A=∠D=30°,AB=2×5=10.
∴AC=AB•cosA=10×=5
分析:连接BC,则AB是直径,根据圆周角定理即可求得∠A=∠D=30°,在直角△ABC中,利用三角函数即可求得AC的长度.
点评:本题考查了圆周角定理以及三角函数,正确理解圆周角定理是关键.
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