Question

如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是

1. A.
   ∠B=∠D
2. B.
   ∠A=∠B
3. C.
   OA=OB
4. D.
   AD=BC

Answer 1

C
分析：本题可根据平行线的性质和OA=OC的条件来得出∠A、∠B、∠C、∠D四角的大小关系，进而可判断各条件的对错．
解答：∵AC∥BD，
∴∠A=∠D，∠C=∠B；
又∵OA=OC，∠A=∠C；
∴∠A=∠D=∠C=∠B，
∴△AOC和△BOD为等腰三角形；
∴OA+OB=OC+OD，即OA=OC．
所以A、B、D成立；C不一定成立．
故选C．
点评：本题较简单，但构思巧妙，结合了等腰三角形和平行线的性质，是一道好题．