题目内容

【题目】如图,中,一同学利用直尺和圆规完成如下操作:

①以点为圆心,以适当的长为半径画弧,交于点,交的延长线于点;分别以点为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点

②分别以点为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点两点,直线.

请你观察图形,根据操作结果解答下列问题:

1的度数为______

2)作的延长线于,求证:.

【答案】1;(2)见解析.

【解析】

1)如图,根据尺规作图可得AD∠BAC的角平分线,得到∠BAD=∠BAC =45°,又MNBC的垂直平分线,根据,得到∠BHD=90°-,再根据外角定理即可求解;

2)连接BDCD,根据垂直平分线的性质得到BD=CD,由可证明△BDE≌△DCF,故可求解.

1)如图,根据尺规作图可得AD∠BAC的角平分线,

∠BAD=∠BAC =45°

MNBC的垂直平分线,∴MNBC,设ABMN交于H点,

∴∠BHD=90°-

=BHD-∠BAD=20°

2)连接BDCD,

MN垂直平分BC

BD=CD

AD平分∠BAC

DE=DF∠BED=∠CFD

△BDE≌△DCF(HL)

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网