题目内容
【题目】如图， 在△ABC中，E是BC边上一点，沿AE折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，若∠BAC=60°，BE=CD，则∠AED=______ 度.
【答案】70
【解析】由折叠的性质可知，DE=BE，∠ADE=∠ABE，∠DAE=∠BAE=
∠BAC=30°，
∵BE=CD，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∴∠ADE=∠C+∠DEC=2∠C.
∴∠ABC=2∠C，
又∵∠BAC=60°，∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
∴∠ABC+∠C=180°-60°=120°，即3∠C=120°，解得：∠C=40°，
∴∠ADE=40°×2=80°，
∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=180°-30°-80°=70°.
故答案为：70.
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