题目内容
【题目】已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,
求证:∠C=∠D.
证明: ∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH( ),
∴∠2=__________( 等量代换 )
∴__________∥__________( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠C=___________( 两直线平行,同位角相等 )
又∵AC∥DF__________
∴∠D=∠ABG_________
∴∠C=∠D__________
【答案】对顶角相等 ,∠DGH, BD∥CE ,∠ABG, 已知,等量代换,两直线平行,内错角相等
【解析】整体分析:
根据平行线的性质,判定和对顶角相等解题,注意理解图形.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH(对顶角相等),
∴∠2=∠DGH(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABG(两直线平行,同位角相等)
又∵AC∥DF(已知)
∴∠D=∠ABG(等量代换)
∴∠C=∠D(两直线平行,内错角相等).