题目内容
【题目】目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标中心在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标中心根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：
（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；
（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．
【答案】方案(3)最节省工程款且不误期,理由见解析
【解析】试题分析：题首先根据甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成，即甲4天的工作，加上乙在规定的工期内的工作，和是全部工作，列出方程
，进而求出工期的天数为20天，再求出符合题意的方案（1）和方案（3）所需的工程款，最后可得出符合题意的方案．
试题解析：设工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x＋5）天，
根据题意，得
，
解得x=20.
经检验知x=20是原方程的解,且适合题意
∴在不耽误工期的情况下,有方案(1)和方案(3)两种方案合乎要求.
但方案(1)需工程款1.5×20=30(万元)
方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(万元).
故方案(3)最节省工程款且不误期.
优学名师名题系列答案
【题目】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
组别 | 次数x | 频数（人数） |
第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
第3组 | 120≤x＜140 | a |
第4组 | 140≤x＜160 | 18 |
第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第 组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ．
