题目内容
我市在一项市政工程招标时,接到甲、乙工程队的投标书:每施工一天,需付甲工程队工程款为1.5万元,付乙工程队1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
方案1:甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工;
方案2:乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天;
方案3:若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.
(1)你认为哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
(2)如果工程领导小组希望能够提前4天完成此项工程,请问该如何设计施工方案,需要工程款多少万元?(要求用二元一次方程组解答,天数必须为整数)
方案1:甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工;
方案2:乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天;
方案3:若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.
(1)你认为哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
(2)如果工程领导小组希望能够提前4天完成此项工程,请问该如何设计施工方案,需要工程款多少万元?(要求用二元一次方程组解答,天数必须为整数)
考点:二元一次方程组的应用
专题:
分析:(1)求得规定天数的等量关系为:甲乙合作4天的工作总量+乙做(规定天数-4)天的工作量=1,算出三种方案的价钱之后,再根据题意进行选择;
(2)设甲乙合作a后再由甲队独做提前4天完成或由乙独做4天完成,求出其解就可以得出结论.
(2)设甲乙合作a后再由甲队独做提前4天完成或由乙独做4天完成,求出其解就可以得出结论.
解答:解:(1)设甲队单独完成此项工程需x天,则乙队单独完成此项工程需(x+5)天.
依题意,得:
+
+
=1,
解得:x=20.
经检验:x=20是原分式方程的解.
∴(x+5)=25
这三种施工方案需要的工程款为:
方案1:1.5×20=30(万元);
方案2:1.1×(20+5)=27.5(万元);
方案3:1.5×4+1.1×20=28(万元).
∵30>28>27.5,
∴第二种施工方案最节省工程款;
(2)设甲乙合作a天后再由甲队独做b天完成或由乙独b天完成,由题意,得
或
a=5或
,
∵
不是整数舍去,
∴a=5.
∴需要的工程款为:1.5×16+1.1×5=29.5万元.
答:需要的工程款为:29.5万元.
依题意,得:
4 |
x |
4 |
x+5 |
x-4 |
x+5 |
解得:x=20.
经检验:x=20是原分式方程的解.
∴(x+5)=25
这三种施工方案需要的工程款为:
方案1:1.5×20=30(万元);
方案2:1.1×(20+5)=27.5(万元);
方案3:1.5×4+1.1×20=28(万元).
∵30>28>27.5,
∴第二种施工方案最节省工程款;
(2)设甲乙合作a天后再由甲队独做b天完成或由乙独b天完成,由题意,得
|
|
a=5或
36 |
5 |
∵
36 |
5 |
∴a=5.
∴需要的工程款为:1.5×16+1.1×5=29.5万元.
答:需要的工程款为:29.5万元.
点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,有理数大小比较的运用,解答时求出工程的施工规定天数是关键.
练习册系列答案
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如图,△ABC的三个顶点A(-3,-2)、B(-1,-3)、C(-2,0).以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到△DEF与△ABC的位似比为1:2,那么顶点A的对应点D′的坐标为( )
A、(-1,-1) | ||||
B、(1,-1) | ||||
C、(-
| ||||
D、(-1,-1)或(1,1) |
抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是( )
A、(1,1) |
B、(-1,1) |
C、(-1,-1) |
D、(1,-1) |