Question

【题目】如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为m．

Answer 1

【答案】130
【解析】解：作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，
∵斜坡CD的坡比为1：2，即 = ，
∴DF=2CF，又CD=20 m，
∴CF=20m，DF=40m，
由题意得，四边形BEFC是矩形，
∴BE=CF=20m，EF=BC=30m，
∵斜坡AB的坡比为1：3，
∴ = ，即AE=3BE=60m，
∴AD=AE+EF+DF=130m，
所以答案是：130m．

【考点精析】掌握关于坡度坡角问题是解答本题的根本，需要知道坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．