题目内容
【题目】如图，现有两条乡村公路
，
长为1200米，
长为1600米，一个人骑摩托车从
处以20米/秒的速度匀速沿公路向
处行驶；另一人骑自行车从
处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
【答案】（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米
【解析】
（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；
（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.
（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得
20x=1200+5x，
解得x=80，
答：经过80秒摩托车追上自行车；
（2）设经过y秒两人相距150米，
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，
20y=1200+5y-150，解得y=70；
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，
20y=150+5y+1200，解得y=90；
综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.
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（1）填写下表；
层数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
该层对应的点数 | 1 | 6 | __________ | __________ | __________ | … |
（2）写出第
层所对应的点数；
（3）是否存在
，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
