题目内容

【题目】“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里,它们离开港口一个半小时后相距30海里,如果知道“远航”号沿东北方向航行,你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?

【答案】西北或东南

【解析】

根据路程=速度×时间分别求得PQPR的长,再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形,从而求解.

如图,根据题意,得

PQ16×1.524(海里),PR12×1.518(海里),QR30(海里).

242+182302

PQ2+PR2QR2

∴∠QPR90°

远航号沿东北方向航行可知,∠QPS45°,则∠SPR45°,即海天号沿西北或东南方向航行.

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