题目内容
【题目】如图，
个边长为
的相邻正方形的一边均在同一直线上，点
，
，
，…
分别为边
，
，
，…，
的中点，
的面积为
，
的面积为
，…
的面积为
，则
________．（用含的式子表示）
【答案】
【解析】
由n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，即可求得△B1C1Mn的面积，又由BnCn∥B1C1，即可得△BnCnMn∽△B1C1Mn，然后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得答案．
∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，
∴
∵BnCn∥B1C1，
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn，
∴
即
∴
故答案为：.
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