题目内容
【题目】某公司员工分别住在A、B、C、D四个住宅区,A区有20人,B区有15人,C区有5人,D区有30人,四个区在同一条直线上,位置如图所示.该公司的接送车打算在此间设立一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设置在( )
A. D区 B. A区 C. AB两区之间 D. BC两区之间
【答案】D
【解析】
根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和,选择最小的即可解答.
解:∵当停靠点在D区时,所有员工步行到停靠点路程和是:20×800+15×400+5×200=23000m;
当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15×400+5×600+30×800=33000m;
当停靠点在AB两区之间时,设距离B区x米,所有员工步行到停靠点路程和是:20×(400-x)+15x+5×(200+x)+30×(400+x)=(30x+21000)m;
当停靠点在BC两区之间时,设距离B区x米,所有员工步行到停靠点路程和是:20×(400+x)+15x+5×(200-x)+30×(400-x)=21000m.
∴当停靠点在BC两区之间时,所有员工步行到停靠点路程和最小,那么停靠点的位置应该在BC两区之间.
故选:D.

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