题目内容

【题目】若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ）

A. 一定是矩形 B. 一定是菱形 C. 对角线一定互相垂直 D. 对角线一定相等

【答案】D

【解析】试题菱形的四条边都相等，根据三角形中位线的性质可得原四边形的对角线一定相等.

练习册系列答案
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【题目】单项式3a2b3的次数是_____．

【题目】在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；(精确到0.1)

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝________；

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE．

（1）求证：△ACD≌△EDC；

（2）若点D是BC中点，说明四边形ADCE是矩形．

【题目】如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有___________．

【题目】（本题满分10分） 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“兄弟二次函数”．

（1）请写出两个为“兄弟二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“兄弟二次函数”，求函数y2的表达式，并直接写出当0≤x≤3时，y2的最大值．

【题目】已知关于x的方程（a2+1）x2﹣2（a+b）x+b2+1=0

（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；

（2）若此方程有实数根，当﹣3＜a＜﹣1时，求b的取值范围．

【题目】已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= ___________．

【题目】你能化简 吗？

我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

（1）先填空： ； ；

；……

由此猜想：

（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？

①求 的值；

②若 ，则等于多少？

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