题目内容

如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是______．
∵直线l与双曲线是关于原点的中心对称图形，
而AC，BD是四边形ABCD的对角线，
根据对称性可得：OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD的对角线互相平分，
故四边形ABCD的形状一定是平行四边形．
故填空答案：平行四边形．
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为2，若直线AC经过点A，并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C（n，-
3
2
）．
（1）反比例函数的解析式为______，m=______，n=______；
（2）求直线AC的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由．
如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，在反比列函数y=
4
x
的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，则点A2的坐标是______．
如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图2，在（1）的条件下，函数y=
k
x
(k＞0)的图象与直线AB相交于C、D两点，若S△OCA=
1
8
S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．
反比例函数的图象过点（2，-2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（-3，0），（-3，-3）是否在图象上？
已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．求y与x的函数关系式．
如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，过A1、A3、A5…A2n-1分别作x轴的垂线与反比例函数y=
2
x
的图象交于点B1、B3、B5…B2n-1，与反比例函数y=
4
x
的图象交于点C1、C3、C5、…C2n-1，并设△OB1C1与△B1C1A2合并成的四边形的面积为S1，△A2B2C3与△B2C3A4合并成的四边形的面积为S2…，以此类推，△A2n-2BnCn与△BnCnA2n合并成的四边形的面积为Sn，则S1=______；
1
s1
+
1
s2
+
1
s3
+…+
1
sn
=______．（n为正整数）．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求出m和n的值．
（2）求一次函数的解析式；
（3）求
AD
CD
的值．
如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过顶点B，求k的值．

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