Question

【题目】（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．

（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

Answer 1

【答案】（1）5cm；（2）MN=，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半； （3）有变化，会出现两种情况：

①当点C在线段AB上时，MN==5cm；

②当点C在AB或BA的延长线上时，MN=1cm．

【解析】试题分析：（1）（2）在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；
（3）会出现两种情况：①点C在线段AB上；②点C在AB或BA的延长线上．不要漏解．

试题解析：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，

(2)

直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；

(3)如图，有变化，会出现两种情况：

①当点C在线段AB上时,

②当点C在AB或BA的延长线上时,