题目内容
【题目】在中,、分别是、边上的点,、、、…、是边的等分点,,.如图1,若,,则 __________度;如图2,若,,则 __________(用含,的式子表示).
【答案】,.
【解析】
试题∵,,∠A=∠A,
∴△CEF∽△CAB,
∴∠CFE=∠B,,
∴EF∥AB,
∵P1、P2、…、Pn是边BC的n等分点,
∴EF与BP1平行且相等,EF与P1P2平行且相等,…,EF与Pn-1C平行且相等,
∴四边形FBP1E、FP1P2E、…、FPn-1AE都是平行四边形,
∴∠E P1F =∠BFP1,∠E P2F=∠P1FP2,…,∠ E Pn-1F =∠P n-2FP n-1,∠BFP n-1=∠C,
∴∠+∠+∠++∠∠C.
∵,,
∴∠C=,
∴∠+∠+∠++∠ .
∴当,,
∠+∠+∠++∠ .
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