题目内容
【题目】如图，一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km．
问：(1)如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？
(2)若轮船进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？(结果精确到0.01h)
【答案】（1）会；（2）8.3
【解析】
（1）首先假设轮船能进入台风影响区，进而利用勾股定理得出等式求出，即可判断是否受台风影响；（2）根据（1）中台风影响的时间即可确定进入台风影响区的时间．
（1）轮船不改变航向，轮船会进入台风影响区．
如图，设x小时后，就进入台风影响区，根据题意得出：
CE=30x千米，BB′=20x千米，
∵BC=500km，AB=300km，
∴AC=300km，
∴AE=400-30x，AB′=300-20x，
∴AE2+AB′2=EB′2，
即（400-30x）2+（300-20x）2=2002，
解得：
，
（舍去），
答：轮船受到台风影响的时间是8.3—19.3小时．
（2）由（1）可知，当经8.3小时时轮船就进入台风影响区.
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