Question

【题目】如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高，两楼间的距离，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．

（1）当太阳光与水平线的夹角为角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（答案可用根号表示）；

（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当太阳光与水平线夹角为时，甲楼的影子刚才不落在乙楼的墙上．

【解析】

（1）如图所示作出辅助线，在中运用勾股定理列出方程解答即可；

（2）当甲幢楼的影子刚好落在点处时，可得为等腰三角形，从而得出太阳光与水平线夹角．

（1）如图，延长交于，作，交于，

在中，∵，，

∴

设，则，根据勾股定理知，,

∴，∴，（负值舍去），

因此，

（2）当甲幢楼的影子刚好落在点处时，为等腰三角形，

因此，当太阳光与水平线夹角为时，甲楼的影子刚才不落在乙楼的墙上．