题目内容
【题目】如图，已知直线
与x轴、y轴相交于P、Q两点，与
的图象相交于
两点，连接OA，OB，给出下列结论：①
；②
；③
；④不等式
的解集是
或
，其中正确的是（ ）
A.②③B.③④C.①②③④D.②③④
【答案】A
【解析】
根据一次函数和反比例函数的性质得到
，故①错误；
把A(-2，m)、B(1，n)代入
中得到-2m=n，故②正确；
把A(-2，m)、B(1，n)代入y=k1x+b得到y=-mx-m，求得P(-1，0)，Q(0，-m)，根据三角形的面积公式即可得到S△AOP=S△BOQ，故③正确；
根据图象得到不等式
的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④错误．
由题中图象知： 
，
，故①错误；
∵点
在反比例函数的图象上，
，
，故②正确；
把代入
，
得
，
解得
，
，
解得：
，
，
∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，
令
，得
，令
，得
．
，
，
，
，故③正确；
由题中图象知，当
或
时直线在反比例函数图象的上方，
∴不等式的解集是或，故④错误，
综上，正确的结论是②③．
故选：A．
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