题目内容

【题目】如图,已知直线ykx+b与反比例函数yx0)的图象交于A14)、B41)两点,与x轴交于C点.

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,一次函数值大于反比例函数值?

3)点Pyx0)图象上的一个动点,作PQx轴于Q点,连接PC,当SCPQSCAO时,求点P的坐标.

【答案】1y=﹣x+5;(2)当1x4时,一次函数值大于反比例函数值;(3

【解析】

1)根据待定系数法求得即可;

2)由两个函数图象即可得出答案;

3)设Pm),先求得AOC的面积,即可求得CPQ的面积,根据面积公式即可得到|5m|5,解得即可.

解:(1)把A14)代入yx0),得m1×44

∴反比例函数为y

A14)和B41)代入ykx+b

解得:

∴一次函数为y=﹣x+5

2)根据图象得:当1x4时,一次函数值大于反比例函数值;

3)设Pm),

由一次函数y=﹣x+5可知C50),

SCAO10

SCPQSCAO

SCPQ5

|5m|5

解得mm=﹣(舍去),

P).

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