Question

【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为 ．则该三角形的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边上中线BD长为 ， ∴斜边AC=2BD=7，
∴两直角边的和为：AB+BC=17﹣7=10，
∵AB2+BC2=AC2=49，
（AB+BC）2=AB2+BC2+2ABBC=100，
∴2ABBC=100﹣49=51，
∴△ABC面积为： ABBC= ．
所以答案是 ．
【考点精析】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线和勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．