题目内容

【题目】某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16nmile,“海天”号每小时航行12nmile,它们离开港口一个半小时后相距30nmile,且知道“远航”号沿东北方向航行,那么“海天”号航行的方向是

【答案】西北方向
【解析】解:根据题意,得 PQ=16×1.5=24(海里),PR=12×1.5=18(海里),QR=30(海里).
∵242+182=302
即PQ2+PR2=QR2
∴∠QPR=90°.
由“远航号”沿东北方向航行可知,∠QPS=45°,则∠SPR=45°,即“海天”号沿西北方向航行.
故答案是:西北方向.

根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长,再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形,从而求解.

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