题目内容

【题目】如图,专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于AB两处,同时测得事发地点CA的南偏东60°且CB的南偏东30°上.已知BA的正东方向,且相距100里,请分别求出两艘船到达事发地点C的距离.(注:里是海程单位,相当于一海里.结果保留根号)

【答案】100,100

【解析】试题分析:作BG⊥AC,根据给出的方位角求出∠A和∠C的度数,然后根据等腰三角形的性质以及直角三角形的三角函数求出BA和AC的长度.

试题解析:作BG⊥AC于G,

∵点C在A的南偏东60°, ∴∠A=90°﹣60°=30°,

∵C在B的南偏东30°, ∴∠ABC=120°, ∴∠C=30°,

∴BC=AB=100里, ∴BG=BCsin30°=50里, CG=BCcos30°=50里,

∴AC=2CG=100里.

答:A船到达事发地点C的距离是100里,B船到达事发地点C的距离是100里.

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