题目内容
【题目】如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少?
【答案】【解答】∵四边形为矩形,
∴OB=OD=OA=OC,
在△EBO与△FDO中,∠EOB=∠DOF,OB=OD,∠EBO=∠FDO,△EBO≌△FDO,
∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB ,
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的 ,
∴S△AOB=S△OBC= S矩形ABCD .
【解析】本题主要根据矩形的性质,得△EBO≌△FDO,再由△AOB与△OBC同底等高,得出结论.本题考查矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识,掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等.
练习册系列答案
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【题目】研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:
球的颜色 | 无记号 | 有记号 | ||
红色 | 黄色 | 红色 | 黄色 | |
摸到的次数 | 18 | 28 | 2 | 2 |
推测计算.由上述的摸球试验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?
(2)盒中有红球多少个?