题目内容

【题目】如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少?

【答案】【解答】∵四边形为矩形,
∴OB=OD=OA=OC,
在△EBO与△FDO中,∠EOB=∠DOF,OB=OD,∠EBO=∠FDO,△EBO≌△FDO,
∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的
∴S△AOB=S△OBC S矩形ABCD
【解析】本题主要根据矩形的性质,得△EBO≌△FDO,再由△AOB与△OBC同底等高,得出结论.本题考查矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识,掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等.

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