Question

【题目】如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为多少？

Answer 1

【答案】【解答】如图，连接OM，
根据菱形的对角线互相垂直平分，得OD＝4，即圆的半径是8，
在直角△AOM中，OM＝8，AM＝4
根据勾股定理，得OA＝ ，
在直角△AOD中，根据勾股定理得到：AD＝ ＝8
即菱形的边长是8．

【解析】根据菱形的性质和勾股定理求解．综合运用了菱形的性质以及勾股定理．
【考点精析】掌握勾股定理的概念和菱形的性质是解答本题的根本，需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．