题目内容
【题目】某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共80盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:
(1)若商场的进货款为3700元,则这两种台灯各购进了多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
【答案】(1)应购进A型台灯30盏,B型台灯50盏;(2)购进27盏A型台灯,53盏B型台灯时,利润最大;最大利润为1865元.
【解析】
(1)设商场应购进A型台灯x盏,表示出B型台灯为()盏,然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款,列出方程求解即可;
(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理,再求出x的取值范围,然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值.
解:(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为()盏,
根据题意得,40x+50()=3700,
解得:x=30,
∴(盏);
∴应购进A型台灯30盏,B型台灯50盏;
(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,则
,
整理得:;
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍,
∴,
∴;
∵,y随x增大而减小,
∴当时,利润y取最大值,
即购进27盏A型台灯,53盏B型台灯时,利润最大;
∴最大利润为:(元).
练习册系列答案
相关题目