题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F，已知△ABF的面积等于 6,△BEF的面积等于4，则四边形CDFE的面积等于___________
【答案】11
【解析】
利用三角形面积公式得到AF：FE=3：2，再根据平行四边形的性质得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，则可判断△AFD∽△EFB，利用相似的性质可计算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面积减去△BEF的面积得到四边形CDFE的面积．
解：∵△ABF的面积等于6，△BEF的面积等于4，
即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，
∴AF：FE=3：2，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，
∴△AFD∽△EFB，
∴
，
∴S△AFD=
×4=9，
∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，
∴四边形CDFE的面积=15-4=11．
故答案为11．
练习册系列答案
相关题目
