Question

【题目】如图，四边形ABCD与EFGH均为正方形，点B、F在函数y= （x＞0）的图象上，点G、C在函数y=﹣ （x＜0）的图象上，点A、D在x轴上，点H、E在线段BC上，则点G的纵坐标 ．

Answer 1

【答案】 +1
【解析】解：设线段AB的长度为a，线段EF的长度为b（a＞0，b＞0）， 令y= （x＞0）中y=a，则x= ，
即点B的坐标为（ ，a）；
令y=﹣ （x＜0）中y=a，则x=﹣ ，
即点C的坐标为（﹣ ，a）．
∵四边形ABCD为正方形，
∴ ﹣（﹣ ）=a，
解得：a=2，或a=﹣2（舍去）．
令y= （x＞0）中y=2+b，则x= ，
即点F的坐标为（ ，2+b）；
令y=﹣ （x＜0）中y=2+b，则x=﹣ ，
即点G的坐标为（﹣ ，2+b）．
∵四边形EFGH为正方形，
∴ +（﹣ ）=b，即b2+2b﹣4=0，
解得：b= ﹣1，或b=﹣ ﹣1（舍去）．
∴a+b=2+ ﹣1= +1．
所以答案是： +1．