Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（ ）

A.BC
B.CE
C.AD
D.AC

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图连接PC，

∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴PB=PC，
∴PB+PE=PC+PE，
∵PE+PC≥CE，
∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE，
故选B．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和轴对称-最短路线问题的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能正确解答此题．