题目内容
【题目】已知一次函数y=kx+7的图像经过点A(2,3).
(1)求k的值;
(2)判断点B(-1,8),C(3,1)是否在这个函数的图像上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
【答案】(1)k=-2(2)点B不在,点C在,(3)9<y<13
【解析】
试题分析:(1)把点A(2,3)代入y=kx+7即可求出k的值;(2)点B(-1,8),C(3,1)的横坐标代入函数解析式验证即可;(3)根据x的取值范围,即可求出y的取值范围.
试题解析:(1)把点A(2,3)代入y=kx+7得:k=-2
(2)当x=-1时,y=-2×(-1)+7=9
∵9≠8∴点B不在抛物线上.
当x=3时,y=-2×3+7=1
∴点C在抛物线上
(3)当x=-3时,y=13,当x=-,1时,y=9,所以9<y<13
考点:一次函数.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1(h)到达B地,如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,a表示A、B两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:
(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回,请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象.
【答案】(1)甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h,a的值是180km;(2)甲返回时的速度为90km/h
【解析】试题分析:(1)观察t轴,s轴表示的意义,利用v=求速度.(2) ,利用v=
为等量列方程求解.
试题解析:
(1)由图象得:甲的速度为:60÷1.5=40(km/h),
乙的速度为:60÷(1.5﹣0.5)=60(km/h),
求a的方法如下:
方法1:由题意得: ﹣1﹣0.5,解得:a=180;
方法2:设甲到达B地的时间为t时,则乙所用的时间为(t﹣1﹣0.5)时,
由题意得:40t=60(t﹣1﹣0.5),
t=4.5,
∴a=40t=40×4.5=180,
答:甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h,a的值是180km.
(2)方法1:设甲返回时的速度为xkm/h,
则,
解得:x=90,
经检验:x=90是原方程的解,用符合题意,
所以,甲返回时的速度为90km/h;
方法2:甲、乙同时返回A地,则甲返回时所用的时间为: -1=2,
所以,甲返回时的速度为:180÷2=90(km/h).
图象如图所示:
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)