题目内容

【题目】李明准备进行如下操作试验把一根长40 cm的铁丝剪成两段并把每段首尾相连各围成一个正方形

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2李明应该怎么剪这根铁丝?

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2你认为他的说法正确吗?请说明理由

【答案】(112cm28cm;(2)正确

【解析】试题分析:(1)设剪成的较短的这段为xcm,较长的这段就为(40﹣xcm.就可以表示出这两个正方形的面积,根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可;

2)设剪成的较短的这段为mcm,较长的这段就为(40﹣mcm.就可以表示出这两个正方形的面积,根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程,如果方程有解就说明李明的说法错误,否则正确.

试题解析:(1)设剪成的较短的这段为xcm,较长的这段就为(40﹣xcm,由题意,得

2+2=58

解得:x1=12x2=28

x=12时,较长的为40﹣12=28cm

x=28时,较长的为40﹣28=1228(舍去).

答:李明应该把铁丝剪成12cm28cm的两段;

2)李明的说法正确.理由如下:

设剪成的较短的这段为mcm,较长的这段就为(40﹣mcm,由题意,得

2+2=48

变形为:m2﹣40m+416=0

∵△=﹣402﹣4×416=﹣640

原方程无实数根,

李明的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网