Question

【题目】目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如下表:

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型
乙型

(1)如何进货，进货款恰好为元?

(2)设商场购进甲种节能灯只，求出商场销售完节能灯时总利润与购进甲种节能灯之间的函数关系式;

(3)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的，此时利润为多少元？

Answer 1

【答案】（1）乙型节能灯为800； （2）； （3）购进乙型节能灯只时的最大利润为元.

【解析】

(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200x)只，根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可；

(2)设商场应购进甲开型节能灯x只，根据题意列出函数解析式即可；

(3)根据(2)的结论解答即可.

（1）设商场应购进甲型节能灯只，则乙型节能灯为只．

根据题意得，，

解得 ，

所以乙型节能灯为：；

（2）设商场应购进甲型节能灯只，商场销售完这批节能灯可获利元．

根据题意得，

；

（3）商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的，

，

．

，

随的增大而减小，

时，最大元．

商场购进甲型节能灯只，

购进乙型节能灯只时的最大利润为元.