题目内容
【题目】如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块…如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第________块．
【答案】6
【解析】
根据已知条件建立坐标系，得出此抛物线的顶点坐标以及图象与x轴的交点坐标，求出二次函数解析式，再根据M点的横坐标，求出纵坐标，即可解决问题；
解：如图，建立平面直角坐标系．
∵AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm，
∴此抛物线的顶点坐标为：（10，25），图象与x轴的交点坐标为：（0，0），（20，0），
∴抛物线的解析式为：
，
∵点A（0，0）在抛物线上，
∴0=100a+25，解得
,
∴抛物线的解析式为:
,
现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，
∴截得的铁皮中有一块是正方形时，正方形边长一定是4cm．
∴当四边形DEFM是正方形时，DE=EF=MF=DM=4cm，
∴M点的横坐标为AN-MK=10-2=8，
即x=8，代入,得y=24，
∴KN=24，24÷4=6，
∴这块正方形铁皮是第六块.
故答案是6.
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