Question

【题目】已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是

A. 含30°角的直角三角形 B. 顶角是30的等腰三角形

C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：作出图形，连接OP，根据轴对称的性质可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP2，∠AOP=∠AOP1，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可得出答案．

解：

如图，连接OP，

∵P1与P关于OB对称,P1与P关于OA对称，

∴OP1=OP,OP=OP2,∠BOP=∠BOP2,∠AOP=∠AOP1，

∴OP1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP2+∠AOP+∠AOP1=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

∵∠AOB=30°，

∴∠P1OP2=60°，

∴△P1OP2是等边三角形.

故选C.