题目内容
【题目】一辆最大载重48吨的大型货车,货车的货箱是长14m,宽2.5m,高3m的长方体,现有甲种货物18吨,乙种货物70m3,而甲种货物每吨的体积为2.5m3,乙种货物每立方米0.5吨.问:
(1)甲、乙两种货物是否都能装上车?请说明理由.
(2)为了最大地利用车的载重量和货箱的容积,两种货物应各装多少吨?
【答案】(1)不能全部装上船,见解析;(2)装甲种货物为18吨,装乙种货物为30吨
【解析】
(1)根据货物的总重量与货车的总载重进行比较,得到答案.
(2)通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即甲种货物的总质量+乙种货物的总质量=48吨,甲种货物所占的总体积+乙种货物所占的总体积=货箱体积,根据这两个等量关系设出未知数,列出方程求解即可.
解:(1)由于18+=158>48,故不能全部装上船.
(2)设装甲种货物质量为x吨,装乙种货物质量为(48﹣x)吨.
根据题意,得2.5x+=14×2.5×3,
解得x=18.
则48﹣x=48﹣18=30(吨)
答:装甲种货物为18吨,装乙种货物为30吨
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